O Πτολεμαίος στη Μαθηματική Σύνταξις, μέτρησε με την τετραπήχυ διόπτρα του Ιππάρχου και βρήκε ότι η Σελήνη κατά μία μεσουράνησή της απέχει από το ζενίθ της Αλεξάνδρειας 50º55'. Μετά υπολόγισε ότι πριν από 822 χρόνια σε αντίστοιχη μεσουράνηση η Σελήνη απείχε από το Ζενίθ κατά 49º48' μόνο. Συμπέρανε ότι η Σελήνη παράλλαξε κατά 1º7' = ω.
Επειδή η Γη θεωρείται σημείο ως προς την ουράνια σφαίρα, θεωρεί το κέντρο της Γης Κ και την Αλεξάνδρεια Α, ως ένα σημείο και έχει γωνία φ = γωνία κ = 49º48'.
Έτσι έχει τρίγωνο ΑΔΚ, στο οποίο θεωρεί τη γήινη ακτίνα ΚΑ = 1. Θεωρεί το ορθογώνιο ΑΛΚ, το οποίο επιλύει με τη βοήθεια των τριγωνομετρικών πινάκων χορδών του Ιππάρχου και βρίσκει ΑΛ = 46' και ΛΚ = 39' της γήινης ακτίνας.
Επιλύει και το ορθογώνιο ΑΛΔ και βρίσκει ΔΛ = 39 6' γήινες ακτίνες. Τελικά η απόσταση ΚΔ της Σελήνης είναι 39 45' γήινες ακτίνες
Επειδή η Γη θεωρείται σημείο ως προς την ουράνια σφαίρα, θεωρεί το κέντρο της Γης Κ και την Αλεξάνδρεια Α, ως ένα σημείο και έχει γωνία φ = γωνία κ = 49º48'.
Έτσι έχει τρίγωνο ΑΔΚ, στο οποίο θεωρεί τη γήινη ακτίνα ΚΑ = 1. Θεωρεί το ορθογώνιο ΑΛΚ, το οποίο επιλύει με τη βοήθεια των τριγωνομετρικών πινάκων χορδών του Ιππάρχου και βρίσκει ΑΛ = 46' και ΛΚ = 39' της γήινης ακτίνας.
Επιλύει και το ορθογώνιο ΑΛΔ και βρίσκει ΔΛ = 39 6' γήινες ακτίνες. Τελικά η απόσταση ΚΔ της Σελήνης είναι 39 45' γήινες ακτίνες
 |
| Τσιμπουράκης Δ., "Μαθηματικές μετρήσεις στην Αρχαία Ελλάδα",229, Αίολος, Αθήνα 2002 Υπολογισμός της απόστασης γης -Σελήνης από τον Ίππαρχο |
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου