Ο Απολλώνιος (Πέργα Παμφυλίας 262 π.Χ. -Αλεξάνδρεια Αιγύπτου 190 π. Χ.) υπήρξε μεγάλος Έλληνας μαθηματικός γνωστός στους σύγχρονους του ως ο ‘Μέγας Γεωμέτρης’, του οποίου η πραγματεία ‘Κωνικά’, που αποτελείται από 8 βιβλία είναι ένα από τα σημαντικότερα επιστημονικά έργα του αρχαίου κόσμου.Σε ένα από τα έργα του, τις ‘Επαφές’ εξετάζεται το εξής πρόβλημα:Δοθέντων τριών σημείων ή τριών κύκλων ή τριών ευθειών, να κατασκευασθεί ένας κύκλος που να εφάπτεται και στα τρία Η δυσκολότερη περίπτωση ,που αναφέρεται ως το πρόβλημα του Απολλώνιου, εμφανίζεται όταν τα τρία δοθέντα σχήματα είναι κύκλοι.Ας δούμε όμως πιο αναλυτικά το πρόβλημα:Έστω ότι οι συντεταγμένες των κέντρων των τριών δοθέντων κύκλων είναι οι (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) με...
