Η τελευταία λέξη του Αρχιμήδη

Η ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

Πώς ένα μεσαιωνικό βιβλίο του 10ου αιώνα ανατρέπει

παγιωμένες απόψεις για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά

Επιμέλεια: Γιάννης Χριστιανίδης

Εκδόσεις Νεφέλη, 2011, σελ. 216, τιμή 18,50

Στις 29 Οκτωβρίου του 1998, η δημοπρασία με αριθμό 9058 του οίκου Christie's έφερε το όνομα «Εύρηκα». Οχι τυχαία, το προς δημοπράτηση έργο δεν ήταν τίποτε λιγότερο από τον Παλίμψηστο Κώδικα του Αρχιμήδη, ο οποίος μυστηριωδώς είχε βρεθεί στα χέρια μιας γαλλικής οικογένειας, για λογαριασμό της οποίας γινόταν η δημοπρασία. Η αίθουσα των Christie's ήταν ο τελευταίος σταθμός μιας μακράς και περιπετειώδους πορείας: ο Κώδικας, ένα χειρόγραφο έργο που χρονολογείται από το δεύτερο μισό του 10ου αιώνα, είχε πιθανότατα γραφτεί στην ανθίζουσα τότε Κωνσταντινούπολη. Περιείχε επτά τουλάχιστον έργα του Αρχιμήδη: το «Περί σφαίρας και κυλίνδρου», το «Περί ελίκων», τμήματα από το «Κύκλου μέτρησις» και το «Επιπέδων ισορροπιών», τμήματα από το δεύτερο βιβλίο των «Οχουμένων», τη μέχρι τότε άγνωστη αρχή του «Στομαχίου» και την πραγματεία «Περί των μηχανικών θεωρημάτων, προς Ερατοσθένη έφοδος», η οποία θεωρείται από τα σημαντικότερα έργα του αρχαίου μαθηματικού.

Μετά από πολλές περιπέτειες, ο Κώδικας του Αρχιμήδη διαβάστηκε ξανά, αλλάζοντας την αντίληψή μας για τα αρχαιοελληνικά μαθηματικά.

Οι περιπέτειες ενός πολύτιμου κειμένου

Ολα αυτά ως το 1229, χρονολογία κατά την οποία ο Κώδικας μετατράπηκε σε εκκλησιαστικό κείμενο και άρχισε μια διαδρομή από μοναστήρι σε μοναστήρι ως τη μεταφορά του στο Μετόχι του Παναγίου Τάφου στην Κωνσταντινούπολη στα μέσα της δεκαετίας του 1840. Ο τελευταίος άνθρωπος ο οποίος είχε μελετήσει τον Κώδικα ήταν ο δανός ιστορικός των μαθηματικών Χάιμπεργκ. Το έτος 1906, ο Χάιμπεργκ είχε μεταβεί στην Κωνσταντινούπολη και με τη βοήθεια ενός μεγεθυντικού φακού ανέγνωσε ένα μεγάλο μέρος του χειρογράφου, μεταξύ άλλων και την πραγματεία «Περί των μηχανικών θεωρημάτων, προς Ερατοσθένη έφοδος».

Η δημοπράτηση του Κώδικα είχε ως αποτέλεσμα αυτός να περιέλθει στην κατοχή ενός αγνώστου συλλέκτη, ο οποίος κατέβαλε το ποσό των 2.200.050 δολαρίων, και στη συνέχεια να δοθεί προς μελέτη στο Μουσείο Τεχνών Βάλτερς της Βαλτιμόρης. Η ανάγνωσή του με χρήση μέσων υψηλής τεχνολογίας έφερε στο φως τμήματα του Κώδικα που δεν είχε μπορέσει να διαβάσει ο Χάιμπεργκ και ανέτρεψαν ορισμένες από τις απόψεις των ιστορικών της επιστήμης για τον Αρχιμήδη.

Η έννοια του ενεστωτικού απείρου

Στο βιβλίο «Η αναγέννηση του Αρχιμήδη» ο αναγνώστης έχει την ευκαιρία να διαβάσει μεταφρασμένα τρία άρθρα τα οποία αφορούν στα ευρήματα της πρόσφατης ανάγνωσης του Κώδικα. Τα άρθρα υπογράφονται από τους ερευνητές οι οποίοι είχαν την εποπτεία της ανάγνωσής του και δημοσιεύτηκαν στην επιστημονική επιθεώρηση Sciamus. Tα δύο πρώτα (στην ουσία πρόκειται για ένα και το αυτό άρθρο το οποίο δημοσιεύτηκε σε δύο μέρη) αφορούν την ανάγνωση της πρότασης 14 της πραγματείας «Περί των μηχανικών θεωρημάτων, προς Ερατοσθένη έφοδος», την οποία ο Χάιμπεργκ δεν είχε καταφέρει να διαβάσει πλήρως. Η ανάγνωση της προτάσεως αυτής, η οποία εντάσσεται στην ίδια ενότητα με τις προτάσεις 12, 13 και 15 και πραγματεύεται την εύρεση του όγκου μιας μορφής κυλινδρικού τμήματος, οδήγησε σε μια αναπάντεχη ανακάλυψη. Ο Αρχιμήδης αποφαίνεται ότι τέσσερα άπειρα σύνολα είναι «πλήθει ίσα» μεταξύ τους. Οπως εξήγησε μιλώντας στο «ΒήμαScience» ο επιμελητής του βιβλίου, αναπληρωτής καθηγητής της Ιστορίας των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών κ. Γ. Χριστιανίδης, «η επικρατούσα άποψη για τους αρχαίους έλληνες μαθηματικούς διαμορφώθηκε από τη μελέτη των κειμένων του Αριστοτέλη, ο οποίος αποφεύγει τη χρήση των ενεστωτικών απείρων. Το γεγονός όμως ότι ο Αρχιμήδης είναι εξοικειωμένος με τα ενεστωτικά άπειρα, όπως προκύπτει από τη διατύπωση της πρότασης 14, υποχρεώνει την επιστημονική κοινότητα να επαναπροσδιορίσει τις απόψεις της για τη θεώρηση του απείρου στην αρχαία ελληνική σκέψη». Το τρίτο άρθρο αφορά την ανάγνωση του «Στομαχίου» το οποίο τοποθετείται πια στο σωστό εννοιολογικό πλαίσιο. (βλ., ένθετο)

Μέθοδοι τετραγωνισμού

Τον κύριο όγκο των τριών άρθρων του βιβλίου ντύνουν τέσσερα ακόμη κεφάλαια: προηγείται το εισαγωγικό σημείωμα του επιμελητή της έκδοσης, ένα κείμενο που βοηθά τον μη ειδήμονα να αντιληφθεί την ουσία των ευρημάτων της ανάγνωσης του Κώδικα και πώς αυτά αλλάζουν τη θεώρηση των επιστημόνων για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά. Επονται ένα άρθρο που συνυπογράφεται από τον κ. Χριστιανίδη και τον κ. Α. Δέμη και αφορά τις μεθόδους τετραγωνισμού του Αρχιμήδη, ένα επίμετρο στο οποίο μπορεί κάποιος να διαβάσει τόσο στην αρχαία ελληνική όσο και μεταφρασμένο το πλήρες κείμενο της πρότασης 14, καθώς επίσης και δύο παραρτήματα: το πρώτο είναι μία επιστολή του Οκτωβρίου του 1998 που υπογράφεται από οκτώ διδάσκοντες του Τμήματος Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης προς το υπουργείο Πολιτισμού με την πρόταση να τεθεί το εν λόγω υπουργείο επικεφαλής της προσπάθειας επιστροφής του Κώδικα στη χώρα μας ως «αυθεντικό κομμάτι της πολιτισμικής μας κληρονομιάς» και το δεύτερο η απάντηση του υπουργείου που υπογράφεται από τον τότε υπουργό Πολιτισμού κ. Ευάγγελο Βενιζέλο.

Από τα παραπάνω θα μπορούσε κάποιος να συμπεράνει λανθασμένα ότι το βιβλίο δεν αφορά παρά μόνον τους μαθηματικούς (οι οποίοι προφανώς και θα πρέπει να διαβάσουν το εξαιρετικά προσεγμένο και καλαίσθητο προϊόν των εκδόσεων Νεφέλη). Ωστόσο, ακόμη και αν τα μαθηματικά δεν είναι το δυνατό σημείο σας, αξίζει τον κόπο να διαβάσετε αυτό το βιβλίο που περιέχει ένα κόσμημα της αρχαίας ελληνικής σκέψης (την πρόταση 14), αλλά και στοιχεία της σύγχρονης ιστορίας μας (τα δύο παραρτήματα).

ΛΥΣΗ ΣΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ «ΣΤΟΜΑΧΙΟΥ»

Το «Στομάχιον» δεν είναι από τα διασημότερα έργα του Αρχιμήδη. Στην ύπαρξη ενός αρχικού αποσπάσματος που σωζόταν στην αραβική είχε προστεθεί ένα ακόμη από τον Χάιμπεργκ. Το μικρό μέγεθος όμως των αποσπασμάτων δεν ήταν αρκετό για να εξαχθεί ασφαλές συμπέρασμα ως προς το αντικείμενο της πραγματείας, η οποία σχεδόν είχε αγνοηθεί από τους μελετητές. Το σχήμα δε που τη συνόδευε αντί να βοηθήσει στην κατανόηση του περιεχομένου της οδήγησε σε μια παρεξήγηση. Θεωρήθηκε ότι τα 14 επίπεδα σχήματα που εμπεριέχονται στο τετράγωνο θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία εικόνων (π.χ. ζώων, πουλιών), κάτι σαν το κινεζικό παιχνίδι τανγκράμ. Οπως όμως επισημαίνει ο κ. Χριστιανίδης: «Ηταν δύσκολο η άποψη αυτή να γίνει αποδεκτή. Ενας μαθηματικός του διαμετρήματος του Αρχιμήδη να γράφει πραγματεία για ένα παιδικό παιχνίδι; Προφανώς μια άλλη εξήγηση θα έπρεπε να αναζητηθεί».

Η πρόσφατη ανάγνωση του παλίμψηστου έδωσε όντως την εξήγηση: αποκαλύπτοντας σε κομβικό σημείο του κειμένου τη λέξη «πλήθος» επέτρεψε στους επιστήμονες να αντιληφθούν ότι το ζητούμενο δεν ήταν η χρήση των 14 επιπέδων σχημάτων για τη δημιουργία διαφορετικών εικόνων, αλλά το με πόσους διαφορετικούς συνδυασμούς των εν λόγω σχημάτων θα μπορούσαμε να ξαναδημιουργήσουμε το τετράγωνο. Αναζητώντας το πλήθος των διαφορετικών συνδυασμών (η απάντηση είναι 536!), ο Αρχιμήδης έθεσε τις βάσεις της συνδυαστικής, ενός πεδίου των μαθηματικών που εθεωρείτο πολύ πιο πρόσφατο. Σύμφωνα με τον κ. Χριστιανίδη: «Η άποψη ότι η συνδυαστική είναι ένα πεδίο που αναδύθηκε όψιμα στην ιστορία των μαθηματικών ανατράπηκε τα τελευταία χρόνια με μια σειρά από δημοσιεύσεις. Η συνδυαστική ήταν ένα υπαρκτό πεδίο έρευνας για τους αρχαίους έλληνες μαθηματικούς και η ερμηνεία του «Στομαχίου» μέσα στο διανοητικό πλαίσιο αυτής της δραστηριότητας δεν είναι μόνον πιθανή, αλλά και πειστική».

ΙΩΑΝΝΑ ΣΟΥΦΛΕΡΗ (ΤΟ ΒΗΜΑ)

Read more »

Οταν ο Αρχιμήδης «έπαιζε» με τα τετράγωνα

Ο Θεός είναι άγνωστο αν έπαιζε ζάρια, ο Αρχιμήδης όμως έπαιζε παιχνίδια! Μαθηματικά βεβαίως! Επιπλέον γνώριζε τα «άπειρα σύνολα» και ήταν ο μόνος που κατέγραψε τους τρόπους επίλυσης των μαθηματικών προβλημάτων, εν αντιθέσει με τους άλλους αρχαίους φιλοσόφους, που παραθέτουν μόνον το αποτέλεσμα αφήνοντας τους σύγχρονους να αναρωτιούνται...

Πρόκειται για τα σημαντικότερα _αν και όχι όλα_ πορίσματα της νέας μελέτης του περίφημου «Παλίμψηστου» του Αρχιμήδη, που αποκαλύπτει άγνωστες πτυχές για τον μεγάλο μαθηματικό της αρχαιότητας και για πρώτη φορά εκδίδεται τώρα στα ελληνικά από τις εκδόσεις «Νεφέλη» με επιμέλεια του αν. καθηγητή Ιστορίας των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών κ. Γιάννη Χριστιανίδη.

«Πώς ένα μεσαιωνικό βιβλίο του 10ου αιώνα ανατρέπει παγιωμένες απόψεις για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά» είναι ο υπότιτλος, που έχει επιλέξει ο κ. Χριστιανίδης για το βιβλίο. Γιατί «Εκατό χρόνια μετά από την πρώτη ανάγνωση του Παλίμψηστου από τον φιλόλογο Γιόχαν Λούντβιχ Χάιμπεργκ, τώρα έρχονται στο φως στοιχεία, που εκείνος δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει και επομένως ήταν άγνωστα», όπως λέει ο ίδιος στο «Βήμα».

Ο λόγος είναι, ότι σήμερα προηγμένες τεχνολογικές μέθοδοι επιτρέπουν στους ερευνητές να δουν κυριολεκτικά κάτω και πίσω από τις γραμμές. Διαβάστηκαν έτσι, αράδες που βρίσκονταν ακριβώς στο δίπλωμα του χειρογράφου, στη ράχη του δηλαδή και λέξεις φθαρμένες από το χρόνο. Σ΄ αυτό βοήθησαν πολύ και οι φωτογραφίες του κώδικα, τις οποίες έκανε ο Χάιμπεργκ και σε πολλές περιπτώσεις είναι σε καλύτερη κατάσταση από το ίδιο το χειρόγραφο, το οποίο φυλάχτηκε στη συνέχεια κάτω από άσχημες συνθήκες.

Αγνωστες πτυχές του έργου του στη νέα ανάγνωση του Παλίμψηστου

Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις άλλωστε αρκούν κάποιες λέξεις και μόνον για να ανατρέψουν τα ισχύοντα, να δώσουν επιπλέον πληροφορίες ή ακόμη και νέα στοιχεία. Αυτά τα οποία αναζήτησαν οι ξένοι επιστήμονες, μελετητές του Κώδικα Ρ. Νέτζ, Κ. Σέιτο, Ναταλί Τσερνέτσκα, Φ. Ακέρμπι, Ν. Γουίλσον και από ελληνικής πλευράς μαζί με τον κ. Χριστιανίδη ο Απόστολος Δέμης.

Δύο είναι τα έργα, από τα επτά που περιλαμβάνει το Παλίμψηστο, που μας ενδιαφέρουν ιδιαίτερα λόγω της νέας ανάγνωσης. «Το ένα είναι η «Πρόταση 14» της «Πραγματείας Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος» (μέθοδος) στην οποία ο Αρχιμήδης πραγματεύεται το πρόβλημα του κυβισμού μιας μορφής κυλινδρικού τμήματος, που στη σύγχρονη βιβλιογραφία αναφέρεται μερικές φορές με την ονομασία το νύχι (ή η οπλή) του αλόγου», λέει ο κ. Χριστιανίδης. Κι εδώ παρουσιάζεται για πρώτη φορά ένα τμήμα του κειμένου, το οποίο ο Χάιμπεργκ δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει, έτσι στην έκδοσή του, το είχε αντικαταστήσει με αποσιωπητικά. Μάλιστα έγραφε σε υποσημείωση: «Δεν μπορώ να φανταστώ τι ήταν γραμμένο σε ένα τόσο μεγάλο κενό».

«Από την ανάγνωση του φθαρμένου κειμένου προέκυψε ένα μάλλον αναπάντεχο αποτέλεσμα: Ο Αρχιμήδης αποφαίνεται σε αυτό ότι τέσσερα άπειρα σύνολα είναι "πλήθει ίσα" μεταξύ τους. Κάτι που δεν υπάρχει σε κανένα άλλο κείμενο της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής γραμματείας και σημαίνει ότι ο Αρχιμήδης ήταν ως έναν βαθμό εξοικειωμένος με την έννοια του ενεστωτικού απείρου. Αυτό είναι πολύ σημαντικό γιατί τέτοιοι συλλογισμοί άρχισαν να υπεισέρχονται στα μαθηματικά μετά τον 17ο αιώνα», εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης.

Δεύτερο θέμα, που προκύπτει από την νέα μελέτη του Παλίμψηστου είναι από την πραγματεία στην οποία ο Αρχιμήδης εκθέτει τον τρόπο που έκανε τις ανακαλύψεις του, δηλαδή το πώς οδηγούνταν στη λύση των προβλημάτων. Αυτή μάλιστα έχει τη μορφή μίας επιστολής προς τον Ερατοσθένη στην Αλεξάνδρεια, ο οποίος λειτουργούσε ως ο «ενδιάμεσος» που συγκέντρωνε το υλικό, το οποίο έστελναν από όλο τον ελληνικό κόσμο οι φιλόσοφοι.

Μία λέξη εξάλλου, το «πλήθος» συγκεκριμένα, η οποία διαβάστηκε τώρα, έδωσε το έναυσμα για μία πρόταση ερμηνείας του έργου «Στομάχιον», που λόγω του περίεργου τίτλου του αλλά και γιατί σώζεται μόνον μία σελίδα του δεν έτυχε ποτέ του ενδιαφέροντος των μελετητών. Σύμφωνα με τους συγγραφείς, λοιπόν, το θέμα που πραγματεύεται ο Αρχιμήδης εδώ είναι το πλήθος των τρόπων με τους οποίους δεκατέσσερα ευθύγραμμα επίπεδα σχήματα, στα οποία διαιρείται ένα τετράγωνο με βάση ένα προκαθορισμένο μοτίβο, μπορούν να συνενωθούν ώστε να σχηματιστεί και πάλι ένα ίσο τετράγωνο.

«Αυτή η ερμηνεία καθιστά το Στομάχιον ένα έργο συνδυαστικής μόνον που η συνδυαστική θεωρούνταν ως πρόσφατα ένα πεδίο το οποίο εμφανίστηκε όψιμα στην ιστορία των μαθηματικών. Τα τελευταία χρόνια όμως αυτό έχει ανατραπεί, έτσι έχουμε καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η συνδυαστική ήταν ένα υπαρκτό πεδίο έρευνας για τους αρχαίους έλληνες μαθηματικούς και επομένως αυτή η ερμηνεία του Στομαχίου θεωρείται πειστική», λέει ο κ. Χριστιανίδης.

Ο Παλίμψηστος Κώδικας του Αρχιμήδη _ όρος για αρχαίους παπύρους και περγαμηνές που χρησιμοποιούνταν πολλές φορές, αφού πρώτα «σβήνονταν» οι προηγούμενες καταγραφές_ ήταν αρχικώς ένα χειρόγραφο, το οποίο είχε αντιγραφεί τον 10o αιώνα από άγνωστο γραφέα. Περί τον 13ο αιώνα όμως ένας μοναχός στην Ιερουσαλήμ έξυσε το αρχικό κείμενο, έκοψε τα χειρόγραφα στη μέση για να τα δέσει και πάνω τους κατέγραψε προσευχές. Στην Ευρώπη εντοπίσθηκε το 1846 αλλά μόνον το 1907 δόθηκε για μετάφραση και μελέτη. Στη συνέχεια «εξαφανίστηκε» για εμφανισθεί εκ νέου το 1998 σε δημοπρασία των Christie's της Νέας Υόρκης, όπου και πωλήθηκε αντί 2,2 εκατ. δολαρίων, χωρίς η Ελλάδα να κατορθώσει να τον διεκδικήσει. Ηταν και η ευκαιρία για νέα ανάγνωση των κειμένων χάρη στις σύγχρονες μεθόδους που ο Χάιμπεργκ δεν μπορούσε να έχει στη διάθεσή του.

(Μαρία Θερμού Το Βήμα) 

Read more »

Αρχιμήδης, το θεϊκό μυαλό

Παράλληλες ζωές. Ένας κόσμος που μεταβάλλεται, ένας επιστήμονας που θα προσφέρει τα μέγιστα στην επιστημονική σκέψη και στους κλάδους των μαθηματικών, της φυσικής της αστρονομίας και της μηχανικής. Θα μπορούσε να ήταν ένας μύθος, αλλά τα ιστορικά στοιχεία και η πλούσια βιβλιογραφία που παρατίθεται αναιρεί οποιαδήποτε τέτοια σκέψη.

Όλα ξεκίνησαν πριν από περίπου 2800 χρόνια, όταν οι Έλληνες θέλησαν να αποικίσουν τη λεκάνη της Μεσογείου. Μεταξύ των επιλεγμένων προορισμών τους οι Συρακούσες, που ιδρύθηκαν το 733 π.Χ., και γνώρισαν ιδιαίτερη ακμή των περίοδο του Ιέρωνα Β', το 275 - 215 π.Χ. Στον κόσμο της εποχής του Αρχιμήδη, έχει περατωθεί η Ελληνιστική περίοδος, ο Μέγας Αλέξανδρος έχει πεθάνει ενώ ήδη αρχίζει να δημιουργείται η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία. Ήδη το 287 π.Χ., χρονιά που γεννιέται ο Αρχιμήδης, παρατηρείται μετατόπιση των πνευματικών κέντρων σε περιφερειακό επίπεδο όπως στην Αλεξάνδρεια, τη Σελεύκεια και την Αντιόχεια. Οι συγκρούσεις, οι πόλεμοι θα οδηγήσουν τον νεαρό Αρχιμήδη για σπουδές στην Αλεξάνδρεια, ο οποίος θα επιστρέψει αργότερα στην αγαπημένη του πατρίδα ώστε να συνεχίσει τις μελέτες του. Ανήκε στους ιδεαλιστές φιλοσόφους - επιστήμονες οι οποίοι πίστευαν "στην ανωτερότητα της νοητής ιδέας" ενώ θεωρούσαν "μειωτική την πρακτική εφαρμογή των ανακαλύψεών τους". Μόνο μετά την παρότρυνση του Ιέρωνα Β' ο Αρχιμήδης άρχισε να εφαρμόζει στην πράξη όσα είχε ανακαλύψει. Η ιστορία τελειώνει το 212 π.Χ. όταν ο Αρχιμήδης σε ηλικία 75 ετών πέφτει νεκρός από το μαχαίρι ενός στρατιώτη (μία από τις τρεις εκδοχές που παρουσιάζονται), αφού προηγουμένως έχει δημιουργήσει με τις αμυντικές και μηχανικές του κατασκευές μεγάλα προβλήματα στον ύπατο Μάρκο Κλαύδιο Μάρκελλο και στην προσπάθειά του να κυριεύσει τις Συρακούσες. Στον μεγάλο επιστήμονα αποδίδεται η φράση "Μη μου τους κύκλους τάραττε" την ώρα που το μαχαίρι του στρατιώτη βάζει τέλος στη δημιουργική του ζωή, ενώ γνωστή είναι και φράση του "Εύρηκα! Εύρηκα!" όταν ανακάλυψε τη δύναμη της άνωσης.

Η ιστορική έρευνα που παρουσιάζεται στο παρόν βιβλίο είναι πολύ ενδιαφέρουσα καθώς συλλέγει, κι ενώνει όλα τα κομμάτια του παζλ που αφορούν τη ζωή του Αρχιμήδη. Ιστορικά γεγονότα, πρόσωπα, πολιτικές συγκυρίες, ιδέες, φιλοσοφικές ανησυχίες καλλιεργούν το κλίμα που θα δημιουργήσει και θα επηρεάσει τις μετέπειτα γενιές ο Συρακούσιος επιστήμονας. Μελέτη που αναδεικνύει την ιστορική συνέχεια και συνάφεια ενώ προσπαθεί να αποδώσει με γλαφυρό τρόπο την ιστορική εξέλιξη της επιστήμης σε χρόνους προ και μετά ζωής Αρχιμήδη. Για να καταλήξει στις σύγχρονες ιδέες του Καρτέσιου, του Νεύτωνα, του Φουριέ του Καραθεοδωρή που έχουν ορίσει και καθορίσει την μαθηματική σκέψη.

Γίνεται πλήρης αναφορά στην εργογραφία του πολυτάλαντου Αρχιμήδη και στις φράσεις του που έχουν γίνει πλέον ρήσεις. Οι συγγραφείς δεν περιορίζονται στην απλή παράθεση των τίτλων, αλλά παρουσιάζουν ενδελεχώς το περιεχόμενο κάθε τίτλου, τα θεωρήματα στα οποία καταλήγει καθώς και τα αξιώματα στα οποία στηρίζεται. Μεταξύ αυτών τοΒοεϊκόν Πρόβλημα, Κύκλου μέτρησις, Τετραγωνισμός ορθογωνίου κώνου τομής, Περί επιψαυόντων (εφαπτομένων) κύκλων και πολλά άλλα. Επιπλέον γίνεται αναφορά στα χαμένα έργα του ενώ ειδικής μνείας τυγχάνουν οι κατασκευές του: τα κάτοπτρα και οι υπόλοιποι μηχανισμοί που προστάτεψαν τις Συρακούσες από τους Ρωμαίους, το πολεμικό πλοίο "Συρακουσίας" που ήταν ταυτόχρονα και μία πολυτελέστατη θαλαμηγός, η υδραντλία, το πλανητάριο το υδραυλικό ρολόι, το ατμοτηλεβόλο κτλ. Στο τέλος του βιβλίου ακολουθούν δύο πολύ ενδιαφέροντα παραρτήματα: Χρονολόγιο και Χρονολογικός Πίνακας Ελλήνων Μαθηματικών. "Η πολύπλευρη προσωπικότητά του, η δυνατή του θέληση, η διορατικότητά του, η ευρηματικότητά του τον καθιέρωσαν ως έναν σκαπανέα του ανθρώπινου πνεύματος, ως ένα σεμνό άνθρωπο και επιστήμονα στον οποίο η ανθρωπότητα θα έχει πάντα ένα σημείο αναφοράς".

Λίγα λόγια για τις συγγραφείς
Η Ελένη Νικολαΐδου είναι φιλόλογος - ιστορικός και τα ερευνητικά της ενδιαφέροντα εστιάζονται στο χώρο της Αρχαίας Ελληνικής Γραμματείας και της Ιστορίας των Αρχαίων Χρόνων. Είναι επιστημονική συνεργάτης της εφημερίδας "Το Έθνος" και του περιοδικού "Αντιτετράδια της Εκπαίδευσης". Η Μαρία Φράγκου γεννήθηκε στην Αθήνα και είναι φιλόλογος - ιστορικός. Τα επιστημονικά και ερευνητικά της ενδιαφέροντα εστιάζονται στο χώρο της Αρχαίας Ελληνικής Ιστορίας.

Read more »